Question

Точки А и В лежат на окружности так, что дуга АВ = 120 градусов. Найдите радиус окружности, если АВ = 6√3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Радиус R=AB/2 × sin60°=3√3 × √3/2=4,5

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, зная длину дуги АВ и длину сегмента АВ, нужно воспользоваться формулой для длины дуги окружности:

Длина дуги = (угол в градусах / 360) * (2 * π * радиус).

Для данной задачи угол дуги АВ равен 120 градусам, а длина сегмента АВ равна 6√3.

Подставим известные значения в формулу:

6√3 = (120 / 360) * (2 * π * радиус).

Упростим уравнение:

6√3 = (1/3) * (2 * π * радиус).

Теперь избавимся от констант и найдем радиус:

6√3 * 3 = 2 * π * радиус.

18√3 = 2 * π * радиус.

Теперь найдем радиус:

радиус = (18√3) / (2 * π).

Упростим дробь:

радиус = 9√3 / π.

Таким образом, радиус окружности равен 9√3 / π.