Question

Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг? Помагите пж осталась 45 мин

Answer 1

Ответ:

180 кг

Пошаговое объяснение:

Для чисел 12 и 15 НОК = 60

От 150 до 200 только одно число нацело делится на 60 - это 180

Answer 2

Если можно разложить яблоки в коробки 12 и 15 кг,значит число яблок должно делиться на 2,3,4,5,6. в промежутке от 150 до 200 только одно такое число-180

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Пусть фермер собрал x килограммов яблок. Мы знаем, что x > 150 кг и x < 200 кг.

Фермер может разложить яблоки либо в корзины по 12 кг, либо в ящики по 15 кг. Это означает, что число килограммов яблок должно быть кратно и 12, и 15.

Наименьшее число, которое одновременно делится на 12 и 15, это их наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Чтобы найти НОК, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Найдем НОД(12, 15):

Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делители числа 15: 1, 3, 5, 15.

Наибольший общий делитель (НОД) для 12 и 15 - это 3.

Теперь найдем НОК(12, 15):

НОК(12, 15) = (12 * 15) / 3 = 60.

Таким образом, фермер собрал как минимум 60 кг яблок.

Мы знаем, что сумма всех чисел от 1 до n (включительно) можно вычислить по формуле: S = (n * (n + 1)) / 2.

Найдем сумму всех чисел от 1 до 4 (так как число килограммов яблок должно быть больше 60):

S = (4 * (4 + 1)) / 2 = 10.

Теперь посчитаем возможные варианты:

1. 60 кг (1 * 60).
2. 75 кг (2 * 60 + 15).
3. 90 кг (3 * 60 + 30).
4. 105 кг (4 * 60 + 45).

У нас нет вариантов для 120 кг, так как это не попадает в заданный диапазон.

Фермер не может собрать 135 кг, так как это не делится на 12.

5. 150 кг (2 * 60 + 3 * 15).

Теперь фермер может собрать 165 кг яблок (2 * 60 + 4 * 15). Это попадает в заданный диапазон.

Таким образом, фермер собрал 165 кг яблок.