Question

На одной чаше весов — дыня, арбуз и гиря 3 кг, а на другой чаше — три дыни и гиря 2 кг. Весы находятся в равновесии. Найдите массу арбуза, если арбуз на 3 кг тяжелее дыни. Дайте ответ в килограммах.

Answer 1

Запишем положение весов:

    Д. + А. + 3 = 3Д. + 2

            А. + 3 = 2Д. + 2

Так как, по условию:  Д. = А. - 3, то:

            А. + 3 = 2·(А. - 3) + 2

            А. + 3 = 2А. - 6 + 2

            А. = 7 (кг.)

Ответ: масса арбуза 7 кг.

Answer 2

Ответ:

7 кг

Пошаговое объяснение:

Д + А + 3кг = Д + Д + Д + 2кг

одну дыню можно сразу убрать

А + 3кг = 2Д + 2 кг

А = Д + 3 (это из условия)

Д + 3 + 3 = 2Д + 2

Д = 4 кг

А = 4 + 3 = 7 кг

Answer 3

Пусть масса дыни равна D кг, масса арбуза равна A кг, а масса гири равна G кг.

Условия задачи можно записать в виде двух уравнений:

1. D + A + G = 3 (на одной чаше весов)
2. 3D + 2 + G = 2 (на другой чаше весов)

Из условия известно, что масса арбуза на 3 кг тяжелее дыни, т.е. A = D + 3.

Теперь заменим A в первом уравнении:

D + (D + 3) + G = 3

Раскроем скобки:

2D + 3 + G = 3

Теперь выразим G:

G = 3 - 2D

Подставим полученное значение G во второе уравнение:

3D + 2 + (3 - 2D) = 2

Упростим уравнение:

3D + 5 - 2D = 2

Теперь найдем D:

D + 5 = 2

D = 2 - 5

D = -3

Так как масса не может быть отрицательной, возникшее значение D недопустимо. Ошибка в задаче или в условии. Пожалуйста, проверьте задачу еще раз или уточните условие.