Question

Найти длину медианы АК треугольника АВС, где А(0;0;6) В(4;0;0) С(8;-4;4). Срочно решение и понятно!!!

Answer 1

Решение на фотографии...

Answer 2

Для нахождения длины медианы АК треугольника АВС, нам нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдем координаты точки К, которая является серединой стороны ВС треугольника АВС.

Шаг 2: После того, как мы найдем точку К, мы сможем найти длину медианы АК с помощью формулы для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Шаг 1: Найдем координаты точки К. Для этого найдем средние значения координат точек В и С: Координаты точки К (xₖ, yₖ, zₖ) = ((xₐ + xᵦ) / 2, (yₐ + yᵦ) / 2, (zₐ + zᵦ) / 2)

где (xₐ, yₐ, zₐ) = (0, 0, 6) - координаты точки А (xᵦ, yᵦ, zᵦ) = (8, -4, 4) - координаты точки В

Таким образом, координаты точки К будут: (xₖ, yₖ, zₖ) = ((0 + 8) / 2, (0 - 4) / 2, (6 + 4) / 2) = (4, -2, 5)

Шаг 2: Найдем длину медианы АК. Для этого воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина медианы АК = √((xₖ - xₐ)² + (yₖ - yₐ)² + (zₖ - zₐ)²)

(xₖ, yₖ, zₖ) = (4, -2, 5) - координаты точки К (xₐ, yₐ, zₐ) = (0, 0, 6) - координаты точки А

Теперь подставим значения и решим уравнение:

Длина медианы АК = √((4 - 0)² + (-2 - 0)² + (5 - 6)²) = √(4² + (-2)² + (-1)²) = √(16 + 4 + 1) = √21 ≈ 4.58

Таким образом, длина медианы АК треугольника АВС составляет около 4.58 единицы.