Question

Найти вещественную часть частного чисел (8+4i) и (2-4i)???

Answer 1

Ответ:

$\frac{8+4i}{2-4i}=\frac{4+2i}{1-2i}=\frac{(4+2i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\frac{10i}{5}=2i$

следовательно вещественная часть равно 0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Вещественная часть = 0

Пошаговое объяснение:

(8+4i) / (2-4i) = ( (8+4i) * (2+4i) ) / ( (2-4i) * (2+4i) ) = (16+32i+8i+16i²) / (4 - 16i²) = (16+40i - 16)/(4+16) = 40i/20 = 2i

Answer 3

Для нахождения вещественной части частного двух комплексных чисел, нужно разделить их между собой. Чтобы деление комплексных чисел было более удобным, можно использовать метод сопряженных чисел. Сопряженное комплексное число для числа a + bi имеет вид a - bi, то есть меняем знак мнимой части.

Давайте выполним деление (8 + 4i) на (2 - 4i):

Сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя:

(8 + 4i) * (2 + 4i) / (2 - 4i) * (2 + 4i)

Раскроем скобки:

(8 * 2 + 8 * 4i + 4i * 2 + 4i * 4i) / (2 * 2 + 2 * 4i - 4i * 2 - 4i * 4i)

Упростим:

(16 + 16i + 8i - 16) / (4 + 16 + 16)

Теперь сложим числа в числителе:

(16 - 16 + 16i + 8i) / (36)

Итак:

(32i) / 36

Теперь разделим вещественную часть (нулевая) на знаменатель:

0 / 36 = 0

Таким образом, вещественная часть частного (8 + 4i) и (2 - 4i) равна 0.