Question

От деревянного бруска размером 30 см×50см ×90 см отпилили несколько дощечек размером 11 см ×30 см ×50 см . После этого остался брусок объёмом менее 3100 см³. Сколько дощечек отпилили?

Answer 1

найдём объём бруска 30*50*90=135 000 см^3

найдём объём отпиленных дощечек > 135 000-3100=131 900см^3

найдём объём дощечки = 11*30*50=16 500см^3

найдём кол-во дощечек > 131 900 / 16 500 = 1319/165 = 7 целых и 164/165

т.к. кол-во дощечек больше этого числа, то отпилили 8 дощечек.

кстати оставшийся кусок нельзя поделить на объём дощечки значит даже если остался 1см^3, то всё равно можно было отпилить только 8 дощечек.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить исходный объем деревянного бруска и объем отпиленных дощечек.

Исходный объем деревянного бруска: V_бруска = 30 см × 50 см × 90 см = 135,000 см³

Объем одной дощечки: V_дощечки = 11 см × 30 см × 50 см = 16,500 см³

Пусть n - количество отпиленных дощечек.

Общий объем отпиленных дощечек: V_отпиленных = n × V_дощечки = 16,500n см³

Теперь нам нужно найти значение n, зная, что остался брусок объемом менее 3100 см³.

Остаточный объем бруска: V_остаток_бруска = V_бруска - V_отпиленных

Условие задачи гласит, что V_остаток_бруска < 3100 см³, поэтому:

135,000 - 16,500n < 3100

Теперь решим неравенство и найдем значение n:

16,500n > 135,000 - 3100 16,500n > 131,900 n > 131,900 / 16,500 n > 8

Таким образом, отпилили более 8 дощечек. Поскольку количество дощечек должно быть целым числом, значит, отпилили 9 дощечек (или больше).