Question

Если учащихся посадить по 2 человека на стул, то 7 не хватит места. Если на каждый стул посадить по 3 человека то останутся свободными 5 стульев. Сколько всего стульев в классе?​

Answer 1

Если учащихся по 1 человеку на стул, то семерым не хватит места. Если на каждый стул посадить по 2 человека, то останется

свободными 5 стульев. Сколько было учащихся и сколько стульев?

Обозначим количество учащихся буквой х, а количество стульев буквой у.

По условию задачи на всех учащихся на хватает 7 стульев, что можно записать так:

х - 7 = у,

х = у + 7.

Если на каждый стул сажать по 2 человека, то понадобится х / 2 стульев, при этом, по условию задачи, 5 стульев останутся свободными:

у - х / 2 = 5,

(2 * у - х ) / 2 = 5,

2 * у - х = 10.

Подставим в это выражение полученное ранее значение х:

2 * у - (у + 7) = 10,

2 * у - у - 7 = 10,

у = 10 + 7,

у = 17.

Следовательно, х = 17 + 7 = 24.

Ответ: 24 учащихся и 17 стульев.

 

Answer 2

Пусть общее количество стульев в классе равно Х.

Мы знаем, что если учащихся посадить по 2 человека на стул, то 7 не хватит места. Это означает, что количество стульев меньше, чем учащихся на 7, то есть:

Х < количество учащихся + 7 Х < У + 7

Также у нас есть информация, что если посадить по 3 человека на каждый стул, то останутся свободными 5 стульев. Это значит, что количество стульев больше, чем учащихся на 5, то есть:

Х > количество учащихся - 5 Х > У - 5

Теперь объединим эти два неравенства:

У + 7 > Х > У - 5

Теперь у нас есть два неравенства для Х, и мы знаем, что количество стульев должно быть целым числом. Посмотрим, какие целые числа Х удовлетворяют обоим условиям.

У + 7 > Х:

1. Если учащихся У = 1, то Х > 1 + 7 = 8.
2. Если У = 2, то Х > 2 + 7 = 9.
3. Если У = 3, то Х > 3 + 7 = 10. и так далее.

У - 5 < Х:

1. Если учащихся У = 1, то Х > 1 - 5 = -4 (не подходит).
2. Если У = 2, то Х > 2 - 5 = -3 (не подходит).
3. Если У = 3, то Х > 3 - 5 = -2 (не подходит). и так далее.

Мы видим, что все значения Х должны быть больше 8 (минимальное значение Х, удовлетворяющее первому неравенству). Также все значения Х должны быть меньше 10 (максимальное значение Х, удовлетворяющее второму неравенству). Таким образом, возможные значения Х - это 9 и 8.

Ответ: В классе может быть либо 9 стульев, либо 8 стульев.