Question

В одной из клеток доски 5×5 5×5 (5 строк, 5 столбцов) стоит фишка. За один ход можно передвинуть её на соседнюю по углу клетку, либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку влево. Какое наибольшее количество ходов можно сделать так, чтобы фишка не побывала ни в какой клетке дважды?Буду ОООЧЕНЬ благодарен!!

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

x - 2 = 3; x = 5

Всего 5 + 5 + 1 центральная = 11 клеток.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее количество ходов, которые можно сделать так, чтобы фишка не побывала ни в одной клетке дважды, давайте рассмотрим возможные варианты.

Для начала посмотрим на доску и её клетки:

Copy code
1   2   3   4   5
6   7   8   9  10
11  12  13  14  15
16  17  18  19  20
21  22  23  24  25

Мы можем заметить, что для каждой клетки существует ограничение на количество возможных ходов, чтобы не попасть в одну и ту же клетку дважды.

1. Угловые клетки (1, 5, 21, 25): У них всего по три соседа, и фишка не может сделать более трёх ходов из угловой клетки, не попадая в уже посещенную ранее.

2. Крайние клетки (2, 4, 22, 24): У них также по три соседа, и фишка не может сделать более трёх ходов, чтобы не попасть в уже посещенную клетку.

3. Клетки на краю без угловых (3, 5, 13, 15, 7, 17, 9, 19): У них по пять соседей, но чтобы избежать повторения, фишке нужно сделать 4 хода (в любую сторону) и затем вернуться обратно. Таким образом, максимум 8 ходов.

4. Центральная клетка (13): У неё 8 соседей. После 8 ходов фишка оказывается в одном из угловых соседних квадратов, и из него у неё есть максимум 3 дополнительных хода (как описано в первом пункте).

Итак, наибольшее количество ходов, которое можно сделать, чтобы фишка не побывала ни в какой клетке дважды, составляет 8 ходов.