Question

Решите неравенство |1-2х|≤5Дам 10 баллов срочнооо. ​

Answer 1

Решение смотрите во вложении.

Answer 2

Для решения неравенства |1 - 2х| ≤ 5, нужно разбить его на два случая, так как модуль может иметь два разных значения в зависимости от выражения внутри модуля.

Первый случай: 1 - 2х ≥ 0 Тогда модуль просто равен выражению внутри него, и мы можем записать неравенство без модуля: 1 - 2х ≤ 5

Теперь решим это уравнение относительно х: 1 - 2х ≤ 5 -2х ≤ 5 - 1 -2х ≤ 4 х ≥ 4 / -2 х ≥ -2

Второй случай: 1 - 2х < 0 Тогда модуль будет равен выражению внутри него с обратным знаком, то есть |1 - 2х| = -(1 - 2х).

Теперь можем записать неравенство без модуля: -(1 - 2х) ≤ 5

Теперь решим это уравнение относительно х: -(1 - 2х) ≤ 5 -1 + 2х ≤ 5 2х ≤ 5 + 1 2х ≤ 6 х ≤ 6 / 2 х ≤ 3

Итак, получили два значения х: х ≥ -2 и х ≤ 3.

Чтобы найти интервалы, удовлетворяющие неравенству, возьмем пересечение этих двух интервалов:

-2 ≤ х ≤ 3

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -2 ≤ х ≤ 3.