Question

окружность описана около треугольника ABC, причем AB - диаметр окружности. Угол A равен 35 градусов. Найдите угол B треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Поскольку АВ - диаметр треугольника, то ΔАВС прямоугольный

∠В = 90 - 35 = 55

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами описанной окружности и треугольника.

1. В описанной окружности угол, соответствующий дуге, вдоль которой он стоит, равен углу, образованному хордой, которая проходит через концы этой дуги.

2. Поскольку отрезок AB является диаметром окружности, угол, соответствующий дуге AB, будет прямым углом (равным 90 градусов).

3. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь можем найти угол B:

Угол B = 180° - угол A - угол, соответствующий дуге AB = 180° - 35° - 90° = 55°

Таким образом, угол B треугольника ABC равен 55 градусов.