Question

найдите сумма, разность,произведение и частное двух комплекстых чисел.Z1 и Z2, Z1=2+3i ,Z2=1+2i. помогите пожалуйста.

Answer 1

Z1+z2 = 2+3i+1+2i = 3+5i
z1-z2 = 2+3i-1-2i = 1+i
z1×z2 = (2+3i)(1+2i) = 2+4i+3i+6i^2 = 2+7i-6 = -4+7i
z1/z2 = (2+3i)(1+2i) =( (2+3i)(1-2i) ) / ( (1+2i)(1-2i) ) = (2-4i+3i-6i^2) / (1-4i^2) = (2-i+6) / (1+4) = (8-i)/5= 1,6 - 0,2i

Answer 2

Конечно, давайте найдем сумму, разность, произведение и частное двух комплексных чисел Z1 и Z2, где Z1 = 2 + 3i и Z2 = 1 + 2i.

1. Сумма двух комплексных чисел: Сумма двух комплексных чисел Z1 и Z2 вычисляется путем сложения их соответствующих действительных и мнимых частей. Z_sum = Z1 + Z2

Z1 + Z2 = (2 + 3i) + (1 + 2i) = 2 + 1 + 3i + 2i = 3 + 5i

2. Разность двух комплексных чисел: Разность двух комплексных чисел Z1 и Z2 вычисляется путем вычитания соответствующих действительных и мнимых частей. Z_diff = Z1 - Z2

Z1 - Z2 = (2 + 3i) - (1 + 2i) = 2 - 1 + 3i - 2i = 1 + i

3. Произведение двух комплексных чисел: Произведение двух комплексных чисел Z1 и Z2 вычисляется путем умножения, используя правила распределения. Z_prod = Z1 * Z2

Z1 * Z2 = (2 + 3i) * (1 + 2i) = 21 + 22i + 3i1 + 3i2i = 2 + 4i + 3i + 6i^2

Так как i^2 = -1, то

Z1 * Z2 = 2 + 4i + 3i - 6 = -4 + 7i

4. Частное двух комплексных чисел: Частное двух комплексных чисел Z1 и Z2 вычисляется путем деления чисел в тригонометрической форме (если угловые коэффициенты уже известны). В данном случае, числа небольшие, поэтому я вычислю через обычное деление.

Z_quotient = Z1 / Z2

Для деления комплексных чисел, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

Z1 / Z2 = (2 + 3i) / (1 + 2i) * (1 - 2i) / (1 - 2i) = (2 - 4i + 3i - 6i^2) / (1 - 2i + 2i - 4i^2) = (2 - i - 6) / (1 + 4) = (-4 - i) / 5 = -4/5 - (1/5)i

Итак, результаты операций: Сумма: 3 + 5i Разность: 1 + i Произведение: -4 + 7i Частное: -4/5 - (1/5)i