Question

СРОЧНОООО!!!!!!!! Двое учащихся играют в такую игру. Первый называет двухзначное число, второй прибавляет к нему ещё какое-нибудь однозначное число, неравные нулю. К этой сумме первый снова прибавляет однозначное число, не равное нулю. И так далее пока не получится 100. Кто выиграет при правильной игре: первый или второй? (Выигрышным считается тот, кто прибавляет последняя однозначное число для получения 100).

Answer 1

тут зависит кто первый подойдет 90 кто первый подошел тот и выиграл

а чтобы подойти 90 надо первым быть на 81 мы видим закономерность если десяток положительный то тот и выигрывает последнее число будет 10 и если начнется игра то выиграет только первый

Answer 2

Давайте рассмотрим эту игру более подробно.

Предположим, первый игрок называет двухзначное число XY, где X - десятки, а Y - единицы. Затем второй игрок добавляет однозначное число Z к этому числу, чтобы получить сумму XYZ.

Теперь первый игрок должен прибавить однозначное число W к этой сумме, чтобы получить 100. Итак, у нас есть следующее равенство:

XYZ + W = 100

Давайте разберем случаи возможных значений XYZ:

1. Если XYZ < 100 (т.е. число меньше 100), то первый игрок может выбрать W таким образом, чтобы сумма не достигала 100, а следовательно, перевести ход второму игроку.
2. Если XYZ > 100 (т.е. число больше 100), то первый игрок может выбрать W таким образом, чтобы сумма превышала 100, а следовательно, перевести ход второму игроку.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда XYZ = 100. В этом случае уравнение принимает вид:

100 + W = 100

Здесь первый игрок не имеет другого выбора, кроме как выбрать W = 0, чтобы достигнуть целевого значения 100. Но если первый игрок выбирает W = 0, то второй игрок не может сделать ход, и игра заканчивается.

Теперь у нас есть ответ: первый игрок всегда выиграет, при условии, что оба игрока будут играть оптимально и стратегически.