Question

1)Расчистили от снега 3/4 катка, что составляет 600 квадратных метров. Найдите площадь всего катка. 2)Клоун предложил кому-нибудь из публики поиграть с ним в такую игру. Он называет дробь. Игрок из публики называет меньшую дробь. Затем клоун называет еще меньшую дробь, игрок из публики – еще меньшую и т.д. Выигрывает тот, кто называет дробь, меньше которой уже дробей нет? Можно ли выиграть в такой игре? Объясните ответ. 3)Всадник без головы очень боится простуды, поэтому всегда возит с собой 48 бутылочек с микстурой от насморка. Однажды его лошадь споткнулась, и 2/3 всех бутылочек разбилось. Сколько осталось целых бутылочек?

Answer 1

1) 3/4 - 600 метров.
То есть, всего 4 части.
600:3=200 - одна часть.
200*4=800.

2) В такой игре невозможно выиграть, так как конечной дроби нет. Т.е их число бесконечно, потому что чем больше числа в дроби, тем она меньше нуля.

3) 48 - это 3/3
Всего три части.
48:3= 16.
16*2=32 - разбились
48-32=16 бутылочек осталось.

Answer 2

1) Пусть S будет общей площадью катка, а \( \frac{3}{4}S \) - площадью, расчищенной от снега. Условие гласит, что \( \frac{3}{4}S = 600 \) квадратных метров. Для нахождения общей площади катка (S), нужно разделить это значение на \( \frac{3}{4} \):

\[ S = \frac{600}{\frac{3}{4}} \]

Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 4:

\[ S = \frac{600 \times 4}{3} = \frac{2400}{3} = 800 \]

Таким образом, общая площадь катка равна 800 квадратных метров.

2) Клоун предлагает играть в игру с дробями, где каждый игрок называет меньшую дробь. Такая последовательность дробей может продолжаться бесконечно, и каждая следующая дробь будет меньше предыдущей. Это связано с особенностью строения рациональных чисел.

Если участники будут следовать правилам, то игра не завершится, и каждый игрок сможет назвать дробь, меньшую любой другой дроби. Таким образом, в этой игре невозможно выиграть, поскольку всегда можно найти меньшую дробь.

3) Если у всадника без головы было 48 бутылочек, и 2/3 из них разбилось, то осталось (1 - 2/3) часть целых бутылочек.

\[ \text{Осталось} = 48 \times \left(1 - \frac{2}{3}\right) \]

\[ \text{Осталось} = 48 \times \frac{1}{3} \]

\[ \text{Осталось} = 16 \]

Таким образом, у всадника без головы осталось 16 целых бутылочек.