Question

Перевезти число -2,(15) в обыкновенную дробь. Очень нужно!

Answer 1

-2.(15)=215-2/99=213/99=-71/33=-2 и  5/33

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь можно воспользоваться математическими методами. Давайте рассмотрим число -2,(15) и переведем его в обыкновенную дробь.

Пусть x = -2,(15)

Шаг 1: Предположим, что 10^n * x = a,(b), где a - некоторое целое число (возможно, нуль), а b - период длиной n. В данном случае у нас n = 2.

Шаг 2: Выразим x из уравнения выше: 10^n * x = a,(b) x = a,(b) / 10^n

Шаг 3: Переведем десятичную дробь a,(b) в обыкновенную: a,(b) = a + b / 99, так как в данном случае период состоит из двух цифр.

Шаг 4: Подставим полученное значение для a,(b) в уравнение x: x = (a + b / 99) / 10^n

Давайте найдем числа a и b:

a = -2 (это целая часть числа -2,(15)) b = 15 (это период числа -2,(15))

Теперь, мы можем вычислить значение x:

x = (-2 + 15 / 99) / 10^2

Теперь упростим дробь:

x = (-2 + 15 / 99) / 100 x = (-2 + 5 / 33) / 100 x = (-2 + 0.15151515...) / 100 (округляем дробь до определенного числа знаков)

Теперь, чтобы перевести данную десятичную дробь в обыкновенную, нужно найти общий знаменатель и сложить числитель:

x = (-2 + 0.15) / 100 x = (-1.85) / 100

Полученное значение -1.85 / 100 уже является обыкновенной дробью. Однако, её еще можно упростить:

x = -37 / 2000

Таким образом, периодическая десятичная дробь -2,(15) эквивалентна обыкновенной дроби -37/2000.