Question

Найти НОК а)[200;125] б)[65;39]

Answer 1

Ответ:

НОК[200,125]=1000

НОК[65;39]=195

Пошаговое объяснение:

НОК[200,125]

200=25×8

125=25×5

НОК[200,125]=25×8×5=

=1000

НОК[65;39]

65=13×5

39=13×3

НОК[65;39]=13×5×3=195

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Для нахождения НОД двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Он заключается в последовательных делениях с остатком.

а) Найдем НОД(200, 125):

1. 200 ÷ 125 = 1 с остатком 75
2. 125 ÷ 75 = 1 с остатком 50
3. 75 ÷ 50 = 1 с остатком 25
4. 50 ÷ 25 = 2 без остатка

На этом шаге остаток равен нулю, и процесс останавливается. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 200 и 125 равен 25.

Теперь, чтобы найти НОК(200, 125), используем формулу:

НОК(200, 125) = (|200 * 125|) / НОД(200, 125) = (|25000|) / 25 = 1000.

б) Найдем НОД(65, 39):

1. 65 ÷ 39 = 1 с остатком 26
2. 39 ÷ 26 = 1 с остатком 13
3. 26 ÷ 13 = 2 без остатка

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 65 и 39 равен 13.

Теперь, чтобы найти НОК(65, 39), используем формулу:

НОК(65, 39) = (|65 * 39|) / НОД(65, 39) = (|2535|) / 13 = 195.

Таким образом, ответы: а) НОК(200, 125) = 1000. б) НОК(65, 39) = 195.