Question

Как найти является ли число -6 членом арифметической прогрессии (Аn), в которой А1=30 и А7=21

Answer 1

Ответ:

является -6 членом прогрессии под номером 25

Пошаговое объяснение:

а1=30 а7=21

а7=а1+d(n-1)=30+d(7-1)=30+6d

30+6d=21

6d=-9

d=-1,5

An=-6

An=a1+d(n-1)=30-1,5n+1,5=31,5-1,5n

31,5-1,5n=-6

1,5n=37,5

n=37.5:1,5

n=25

Answer 2

Для определения, является ли число -6 членом арифметической прогрессии (Аn) с данными значениями первого члена (А1) и седьмого члена (А7), мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии.

Формула для общего члена арифметической прогрессии (Аn) выглядит следующим образом:

Аn = А1 + (n - 1) * d,

где: Аn - n-й член арифметической прогрессии, А1 - первый член арифметической прогрессии, n - номер члена арифметической прогрессии, d - разность между соседними членами арифметической прогрессии.

Из условия задачи у нас есть А1 = 30 и А7 = 21. Мы должны определить, является ли число -6 одним из членов этой арифметической прогрессии.

1. Найдем разность (d) между соседними членами арифметической прогрессии:

d = А7 - А1 d = 21 - 30 d = -9

2. Теперь подставим известные значения в формулу и найдем номер члена (n), когда Аn = -6:

-6 = 30 + (n - 1) * (-9)

3. Решим уравнение для n:

-6 = 30 - 9n + 9

Перенесем все члены с n на одну сторону:

9n = 30 + 9 + 6 9n = 45

Разделим обе стороны на 9:

n = 5

Таким образом, мы получили, что -6 является пятым членом арифметической прогрессии с А1 = 30 и А7 = 21.