Question

Периметр параллелограмма ABCD равен 80 дм .Найдите площадь параллелограмма ,если BK высота AD,угол A равен 30 градусов ,AD-AB=12 дм

Answer 1

Ответ:

62

Пошаговое объяснение:

1)80-30=50

2)50+12=62

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о параллелограммах, их свойствах и формулах для нахождения площади.

Дано:

1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 дм.
2. BK - высота, опущенная из вершины B на сторону AD.
3. Угол A равен 30 градусов.
4. Разность между сторонами AD и AB равна 12 дм.

Для начала, определим длины сторон параллелограмма.

Пусть AB = x дм, тогда AD = x + 12 дм (из условия).

Так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны равными, то BC = AD = x + 12 дм.

Также, у нас есть высота BK, которая является высотой параллелограмма на сторону AD. Треугольник ABK - прямоугольный треугольник с углом A = 30 градусов. Таким образом, можно найти значение BK:

BK = AB * sin(A) = x * sin(30°) = x * 0.5 = 0.5x дм.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2(AB + AD) = 2(x + x + 12) = 2(2x + 12) = 4x + 24 дм.

По условию, периметр равен 80 дм:

4x + 24 = 80,

4x = 80 - 24,

4x = 56,

x = 56 / 4,

x = 14.

Теперь, когда мы знаем длины сторон AB и AD, мы можем найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на соответствующую высоту:

Площадь = AB * BK = 14 * 0.5 * 14 = 7 * 14 = 98 дм².

Ответ: площадь параллелограмма равна 98 дм².