Question

Используя формулу производной произведения частного,найдите производную функции y=x cos x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x * cos(x), мы можем использовать формулу производной произведения и частного функций.

Формула производной произведения функций (u * v)' = u' * v + u * v', где u' и v' - производные функций u и v соответственно.

Здесь u = x, а v = cos(x).

Найдем производные отдельных функций:

• Производная функции u = x по x равна 1 (по правилу производной переменной x).
• Производная функции v = cos(x) по x равна -sin(x) (по производной функции cos(x)).

Теперь, используя формулу производной произведения функций, найдем производную функции y = x * cos(x):

y' = (x * cos(x))' = x' * cos(x) + x * (cos(x))' = 1 * cos(x) + x * (-sin(x)) = cos(x) - x * sin(x)

Таким образом, производная функции y = x * cos(x) равна y' = cos(x) - x * sin(x).