Question

5x²+1=6x помогите решить и объясните способ решения, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x₁=1

x₂=0.2

Пошаговое объяснение

Уравнение представляет собой квадратный трехчлен.

Чаще всего используется один из нескольких методов решения таких уравнений: выделение полного квадрата, и решение с помощью дискриминанта графический метод и др.

В нашем случае лучше решать через дискриминант D.

Приведем к виду ax²+bx+c=0

5x²-6x+1=0

D=b²-4ac=36-4*5*1=16=4²

Найдем корни уравнения. Их будет 2, т.к. D>0

x₁=(-b+√D)/(2a)=(6+4)/10=1

x₂=(-b-√D)/(2a)=(6-4)/10=0.2

Answer 2

Для решения уравнения 5x² + 1 = 6x, следует привести его к каноническому виду, где все члены располагаются на одной стороне равенства, а другая сторона содержит только ноль. Затем можно применить методы решения квадратных уравнений. Вот шаги для решения данного уравнения:

1. Перенесем все члены в левую сторону уравнения: 5x² - 6x + 1 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = -6, c = 1.

3. Для решения квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b² - 4ac

4. Вычислим дискриминант: D = (-6)² - 4 * 5 * 1 D = 36 - 20 D = 16

5. Теперь используем значения дискриминанта, чтобы определить число корней уравнения:

• Если D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.
• Если D = 0, у уравнения есть один вещественный корень.
• Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней (решения являются комплексными числами).

6. Поскольку D = 16 (положительное число), у уравнения есть два вещественных корня.

7. Для нахождения корней уравнения, используем формулы для квадратных уравнений: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

8. Подставим значения a, b и D в формулу и рассчитаем корни: x₁ = (6 + √16) / (2 * 5) x₁ = (6 + 4) / 10 x₁ = 10 / 10 x₁ = 1

x₂ = (6 - √16) / (2 * 5) x₂ = (6 - 4) / 10 x₂ = 2 / 10 x₂ = 0.2

Таким образом, уравнение 5x² + 1 = 6x имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = 0.2.