Question

основанием башни является квадрат со стороной 5м. на башне требуется установить пирамидальную крышу высотой 8 м. найдите длину стропил этой крыши (расстояние от вершины пирамиды до вершины ее основания). сколько жести требуется для покрытия этой крыши, если на вальцвание уходит 5% необходимого материала?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Применяем теорему Пифагора.

Вычисляем длину стропилы - AF.

АС = √(5²+5²) =  5√2 - диагональ.   АО = 2,5√2 - катет.

AF² = AO² + FO² = (5/2)²*2 + 8² = 25/2 + 64 = 76.5

AF = √76.5 ≈ 8.75 м - длина одной стропилы - ответ.

FG - апофема - высота грани - катет. BG - катет

FG² = 76.5 - 2,5² = 76,5 - 6,25 = 70,25

L = FG = √70.25 ≈ 8.38 м

Площадь боковой поверхности по формуле:

S = p/2*L = 4*5/2*8.38 = 83.8 м² - площадь крыши.

Sж = S*1.05 = 88 м² - площадь жести - ответ.

Answer 2

Для нахождения длины стропил пирамидальной крыши, нужно найти расстояние от вершины пирамиды до вершины ее основания, используя теорему Пифагора.

Длина стропил (l) представляет собой высоту пирамиды (h) и половину стороны основания (s) в виде прямоугольного треугольника:

l = √(h² + (s/2)²)

где h = 8 м (высота крыши), а s = 5 м (сторона квадрата).

Подставим значения и рассчитаем:

l = √(8² + (5/2)²) l = √(64 + 6.25) l = √70.25 l ≈ 8.38 м

Теперь рассчитаем, сколько жести требуется для покрытия этой крыши, учитывая, что на вальцовку уходит 5% необходимого материала.

Площадь пирамидальной крыши:

Площадь основания = s² = 5² = 25 м² Площадь боковой поверхности пирамиды = Периметр основания × половина длины стропил = 4s × (l/2) = 4 × 5 × (8.38/2) ≈ 83.8 м² Площадь крыши = Площадь основания + Площадь боковой поверхности = 25 м² + 83.8 м² ≈ 108.8 м²

Теперь учтем, что на вальцовку уходит 5% материала:

Количество жести для покрытия крыши = 108.8 м² + (0.05 × 108.8 м²) = 108.8 м² + 5.44 м² ≈ 114.24 м²

Таким образом, для покрытия пирамидальной крыши требуется примерно 114.24 м² жести.