Question

На какую цифру оканчивается сумма: 6^17+24^17+49^17

Answer 1

Ответ:

з

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения последней цифры суммы $6^{17} + 24^{17} + 49^{17}$, можно воспользоваться свойствами остатков от деления.

Заметим, что $6^{17}$ оканчивается на 6, $24^{17}$ оканчивается на 4, а $49^{17}$ оканчивается на 9. Это можно заметить, вычислив некоторые степени этих чисел:

$6^1 = 6$, $6^2 = 36$, $6^3 = 216$, $6^4 = 1296$, ...

$24^1 = 24$, $24^2 = 576$, $24^3 = 13824$, ...

$49^1 = 49$, $49^2 = 2401$, $49^3 = 117649$, ...

Каждая следующая степень $6^n$ оканчивается на 6, $24^n$ оканчивается на 4, а $49^n$ оканчивается на 9. Это происходит из-за того, что последния цифра в каждом случае зависит только от последней цифры базового числа.

Теперь найдем остаток от деления суммы $6^{17} + 24^{17} + 49^{17}$ на 10:

$6^{17} + 24^{17} + 49^{17} \equiv (6 \bmod 10) + (4 \bmod 10) + (9 \bmod 10) \equiv 6 + 4 + 9 \equiv 19 \bmod 10$

Таким образом, сумма $6^{17} + 24^{17} + 49^{17}$ оканчивается на цифру 9.