Question

В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 5мандаринов каждому, то не хватит 4мандаринов, а если раздать по 4мандарина, то в пакете ещё останется17мандаринов. Сколько мандаринов в пакете? Ответ: мандаринов в пакете шт.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Два неизвестных: d - число детей, M - число мандарин.

Два неизвестных НУЖНО два уравнения.

1) М = 5*d - 4 - по 5 штук не хватило 4 шт,

2) М = 4*d + 17 -  по 4 штуки - лишние 17 шт.

Приравняли, упростили.

3) 5*d - 4*d = 17 + 4 = 21

4) d = 21 чел - детей - нашли одно неизвестное.

Находим число мандаринов подставив в любое уравнение..

M = 5*21 - 4 = 105 - 4 = 101 шт - мандарин - ответ

Проверим по второму уравнению.

М = 4*21 + 17 = 84 + 17 = 101 шт - ВЕРНО.

Answer 2

Предположим, что в пакете находится "x" мандаринов.

Если раздать их детям по 5 мандаринов каждому, то будет не хватать 4 мандаринов, что можно записать уравнением:

x % 5 = 4

Здесь знак "%" обозначает операцию нахождения остатка от деления.

Также, если раздать мандарины по 4 мандарина каждому, то останется 17 мандаринов:

x % 4 = 17

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: x % 5 = 4 Можно заметить, что x должно быть на 1 больше кратного числа 5, так как при делении на 5 остаток равен 4.

Мы знаем, что первое возможное значение x, удовлетворяющее первому уравнению, это 5 + 4 = 9.

Теперь проверим это значение вторым уравнением: 9 % 4 = 1 Остаток от деления 9 на 4 не равен 17, поэтому это значение не подходит.

Попробуем следующее значение x, увеличив на 5: 9 + 5 = 14.

Теперь проверим его: 14 % 4 = 2 Остаток от деления 14 на 4 также не равен 17, поэтому это значение тоже не подходит.

Продолжим увеличивать x на 5 и проверять, пока не найдем подходящее значение.

Значение x = 19 удовлетворяет обоим уравнениям: 19 % 5 = 4 (остаток 4) 19 % 4 = 3 (остаток 3)

Таким образом, в пакете находится 19 мандаринов.