Question

В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 6 мандаринов каждому, то не хватит 2 мандаринов, а если раздать по 5мандаринов, то в пакете ещё останется 16 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете?   Ответ: мандаринов в пакете 

Answer 1

Ответ:

106 мандаринов было в пакете.

Пошаговое объяснение:

Путь детей будет Х, тогда в первом варианте раздачи будет 6Х-2 мандарина, во втором варианте - 5х+16 мандаринов, уравняем количество:

6х-2=5х+16

6х-5х=16+2

х=18 детей получили мандарины

Проверка:

6×18-2=5×18+16=106 мандаринов было в пакете.

Answer 2

Пусть X - количество мандаринов в пакете.

Условие задачи даёт нам два уравнения:

1. Если раздавать по 6 мандаринов каждому, то не хватит 2 мандаринов: X mod 6 = 2

2. Если раздавать по 5 мандаринов каждому, то в пакете ещё останется 16 мандаринов: X mod 5 = 16

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения знаем, что X - 2 делится на 6: X = 6k + 2

Подставим это значение во второе уравнение: 6k + 2 mod 5 = 16 6k mod 5 + 2 mod 5 = 16 1 + 2 mod 5 = 16 3 mod 5 = 16

Так как 3 mod 5 не равно 16, то нет решений для данной системы уравнений. Возможно, в условии ошибка, или задача сформулирована неверно. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз.