Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение 31-t в квадрате= - (t-9) в квадрате

Answer 1

31-t2=-t2+18t-81
112=18t
T= 56/9

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой и правой части уравнения: (31 - t)^2 = - (t - 9)^2

2. Возведем в квадрат каждое слагаемое в скобках: (31 - t)(31 - t) = - (t - 9)(t - 9)

3. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: 3131 - 31t - t31 + tt = - (tt - 9t - 9t + 99)

4. Упростим обе стороны уравнения: 961 - 62t + t^2 = - (t^2 - 18t + 81)

5. Раскроем минус перед правой частью уравнения: 961 - 62t + t^2 = - t^2 + 18t - 81

6. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 2t^2 - 80t + 1042 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 2, b = -80 и c = 1042.

7. Чтобы решить уравнение, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

8. Подставим значения a, b и c в формулу и рассчитаем корни:

t = (80 ± √((-80)^2 - 4 * 2 * 1042)) / 2 * 2 t = (80 ± √(6400 - 8328)) / 4 t = (80 ± √(-1928)) / 4

Так как у нас есть корень от отрицательного числа, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Корни являются комплексными числами. Мы можем представить корни как:

t = (80 + √1928i) / 4 и t = (80 - √1928i) / 4

Где i - мнимая единица (i^2 = -1).