Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (10d+...)(10d−...) = 100d2−100

Answer 1

Десять __________________

Answer 2

Давайте рассмотрим равенство шаг за шагом. У нас есть следующее равенство:

(10d + ...)(10d - ...) = 100d^2 - 100

Мы можем заметить, что это является формулой разности квадратов. Разность квадратов имеет вид (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Таким образом, мы можем преобразовать наше равенство:

(10d + ...)(10d - ...) = 100d^2 - 100

путем замены a = 10d и b = ... (неизвестное число).

Тогда мы имеем:

(10d + ...)(10d - ...) = (10d)^2 - (...)^2

Теперь у нас есть разность квадратов на левой стороне:

(10d + ...)(10d - ...) = 100d^2 - (...)^2

Изначальное равенство подразумевает, что правая часть также является разностью квадратов:

100d^2 - (...)^2 = 100d^2 - 100

Теперь, чтобы найти неизвестное число вместо многоточий, давайте решим уравнение:

(...)^2 = 100

Корень из 100 равен 10, так как 10 * 10 = 100.

Таким образом, на месте многоточий в равенстве должно быть число 10:

(10d + 10)(10d - 10) = 100d^2 - 100