Question

Не выполняя вычислений сравните 1. разность чисел -6,81 и -12,97 и их сумму 2. разность чисел 31 и -72 и разность чисел -96 и -62 ответ обоснуте

Answer 1

? - пока неизвестный знак (> или <)

1. сравните разность чисел -6,81 и -12,97 и их сумму

-6,81 - (-12,97) ? -6,81 + (-12,97)

-6,81 +12,97 ? -6,81 -12,97

слева и справа одно и то же число -6,81, его можно сократить слева и справа (то есть вычесть и слева и справа)

12,97 ? -12,97

слева положительное, справа отрицательное

положительное всегда больше отрицательного

12,97 > -12,97

1. Ответ: разность чисел -6,81 и -12,97 больше их суммы

2.  разность чисел 31 и -72 и разность чисел -96 и -62

32-(-72) ? -96-(-62)

32+72 ? -96+62

слева положительное число (сумма положительных чисел)

слева пока не знаем

-96+62 ? 0

переносим 62 в правую часть, меняя знак

-96 ? -62

слева число меньше, чем справа

-96 < -62

значит знак  < "меньше"

-96+62 < 0

и в вышестоящем неравенстве

32+72 ? -96+62

слева положительное число, а справа отрицательное, а положительные числа больше отрицательных, значит знак >

32+72 > -96+62

2. Ответ: разность чисел 31 и -72 больше разности чисел -96 и -62

Answer 2

1. Разность чисел -6,81 и -12,97: -6,81 - (-12,97) = -6,81 + 12,97 = 6,16

Сумма чисел -6,81 и -12,97: -6,81 + (-12,97) = -6,81 - 12,97 = -19,78

Основание сравнения: Можно заметить, что разность двух чисел всегда будет меньше, чем их сумма. В данном случае, разность -6,81 и -12,97 (6,16) меньше суммы этих чисел (-19,78).

2. Разность чисел 31 и -72: 31 - (-72) = 31 + 72 = 103

Разность чисел -96 и -62: -96 - (-62) = -96 + 62 = -34

Основание сравнения: Можно заметить, что разность двух чисел может быть как больше, так и меньше нуля в зависимости от их значений. В данном случае, разность чисел 31 и -72 равна 103, а разность чисел -96 и -62 равна -34. Оба результата различны и не имеют однозначной связи между собой.

Таким образом, разность чисел -6,81 и -12,97 (6,16) меньше их суммы (-19,78), а разности чисел 31 и -72 (103) и разности чисел -96 и -62 (-34) нельзя сравнивать, так как они не имеют однозначной связи.