Question

С одной остановки выехали 2 автобуса в противоположном направлении.Спустя 3 часа расстояние между ними было равно 480 км Если они выехали бы с одной осиановки в одном направлении,то расстояние между ними было 60 км.Какое расстояние проедит быстрый автобус за 3 ч?

Answer 1

Ответ:

270 км

Пошаговое объяснение:

время ---- 3 часа

расст. против. ---- 480 км

расст.в обгон. ---- 60 км

расст. быстрого ---? км

Решение.

   В противоположных направлениях автобусы расходятся с общей скоростью, равной сумме их скоростей. А при движении в одном направлении общая скорость будет равна разности их скоростей.

60 : 3 = 20 (км/час) --- настолько скорость быстрого автобуса больше скорости медленного.

480 : 3 = 160 (км/час) ----  сумма скоростей автобусов (общая скорость).

160 + 20 = 180 (км/час) ---- была бы сумма скоростей, если бы скорость каждого была равна скорости быстрого автобуса.

180 :  2 = 90 (км/час) ---- скорость быстрого автобуса

90 * 3 = 270 (км) ----- проедет скорый автобус за 3 часа

Ответ: 270 км

Проверка: 90 -20 =70(км/час) скорость медленного автобуса

70*3 + 90*3 = 480 (км);   480 = 480

90*3 - 70*3 = 60 (км) ;  60 = 60

Answer 2

Пусть расстояние, которое проедет быстрый автобус за 3 часа, будет равно Х км.

Когда автобусы выезжают из одной остановки в противоположных направлениях, их скорости суммируются. Поскольку расстояние равно скорость умноженная на время, то для медленного автобуса (М) и быстрого автобуса (Б) мы можем записать:

Для быстрого автобуса: Х = 3 * Скорость_быстрого_автобуса ... (1)

Когда автобусы движутся в одном направлении, их скорости вычитаются из-за противоположных направлений:

Скорость_медленного_автобуса - Скорость_быстрого_автобуса = 480 км / 3 ч = 160 км/ч ... (2)

Также дано, что если они выезжали бы в одном направлении, расстояние между ними было бы 60 км, что можно записать как:

Скорость_медленного_автобуса - Скорость_быстрого_автобуса = 60 км ... (3)

Теперь у нас есть две системы уравнений: (2) и (3). Решим их методом подстановки.

Из (3) выразим Скорость_медленного_автобуса:

Скорость_медленного_автобуса = Скорость_быстрого_автобуса + 60 км

Теперь подставим это значение в (2):

Скорость_быстрого_автобуса + 60 км - Скорость_быстрого_автобуса = 160 км/ч

Скорость_быстрого_автобуса - Скорость_быстрого_автобуса = 160 км/ч - 60 км

0 = 100 км/ч

Так как полученное уравнение не имеет решения (0 ≠ 100 км/ч), это значит, что ошибка где-то в начальных условиях или в формулировке задачи. Вероятно, в задаче была допущена ошибка. Если вы можете предоставить дополнительные или исправленные данные, я помогу вам решить задачу.