Question

Механик имеет 16 деталей, изготовленных 1 фабрикой, и 4 детали, изготовленных 2 фабрикой. Он выбирает 2 детали случайным образом. Найти вероятность того, что хотя бы одна деталь изготовлена на 1 фабрике Кто знает, подскажите, пжл, решение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику и вероятность.

Общее количество деталей, из которых механик будет выбирать, составляет 16 + 4 = 20 деталей.

Теперь давайте определим количество способов выбрать 2 детали из 20. Это сочетание из 20 по 2:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190.

Теперь определим количество способов выбрать 2 детали таким образом, чтобы обе они были изготовлены на 2 фабрике. Количество способов выбрать 2 детали из 4:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Теперь найдем вероятность выбрать 2 детали таким образом, чтобы обе они были изготовлены на 2 фабрике:

P(обе детали из 2 фабрики) = Количество способов выбрать 2 детали из 2 фабрики / Общее количество способов выбрать 2 детали.

P(обе детали из 2 фабрики) = 6 / 190 ≈ 0.0316.

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать хотя бы одну деталь изготовленную на 1 фабрике, мы можем воспользоваться дополнением события:

P(хотя бы одна деталь из 1 фабрики) = 1 - P(обе детали из 2 фабрики).

P(хотя бы одна деталь из 1 фабрики) ≈ 1 - 0.0316 ≈ 0.9684.

Таким образом, вероятность выбрать хотя бы одну деталь, изготовленную на 1 фабрике, составляет примерно 0.9684 или 96.84%.