Question

Найдите значение выражения x1^2+ x2^2 не решая уравнение где x1 и x2 - корни уравнения x^2-3x+2=0

Answer 1

X1=2
x1 в квадрате будет равен 4
x2=1
x2 в квадрате равен одному

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1^2 + x2^2 без решения уравнения x^2 - 3x + 2 = 0, можно воспользоваться следующим подходом:

1. Найдите сумму корней уравнения x^2 - 3x + 2 = 0. По свойствам уравнения вида x^2 + bx + c = 0, сумма корней равна коэффициенту b, деленному на коэффициент при старшей степени x (в данном случае b = -3, а коэффициент при старшей степени x равен 1). Таким образом, сумма корней x1 и x2 равна -(-3)/1 = 3.

2. Найдите произведение корней уравнения x^2 - 3x + 2 = 0. По тем же свойствам уравнения произведение корней равно свободному члену c (в данном случае c = 2). Таким образом, произведение корней x1 и x2 равно 2.

3. Теперь, используя сумму и произведение корней, можно выразить x1^2 + x2^2:

   x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = (3)^2 - 2(2) = 9 - 4 = 5.

Таким образом, значение выражения x1^2 + x2^2 равно 5.