Question

помогите пожалуйста решить задачу. из одного куска ткани сшили 15 халатов а из другого 4 таких же халата, в первом куске ткани на 55 м больше чем во втором Сколько метров ткани ушло на один халат? ​

Answer 1

Ответ: 5 метров

1) 15-4=11 (х.) - разница

2) 55:11=5 (м.) - на 1 халат

Answer 2

Давайте обозначим количество метров ткани в первом куске как Х, а во втором куске - У.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Х = У + 55 (в первом куске ткани на 55 м больше, чем во втором)
2. 15 халатов из первого куска и 4 халата из второго куска, таким образом, общее количество ткани должно делиться на 15 и 4 без остатка.

Теперь, чтобы найти количество метров ткани на один халат, сначала найдем общее количество метров ткани в каждом куске.

Для первого куска: Х = У + 55

Для второго куска: У = Х - 55 (заменяем Х в уравнении 1 на (У + 55))

Теперь найдем общее количество метров ткани: Общее количество ткани = 15 халатов из первого куска + 4 халата из второго куска

Общее количество ткани = 15Х + 4У

Теперь заменим Х в уравнении общего количества ткани на (У + 55):

Общее количество ткани = 15(У + 55) + 4У

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает количество метров ткани в обоих кусках.

Мы знаем, что общее количество ткани должно делиться на 15 и 4 без остатка:

15(У + 55) + 4У = К * (15 * 4) (где К - некоторое целое число)

Теперь найдем К:

15(У + 55) + 4У = 60У + 825

60У + 825 должно быть кратно 60, чтобы общее количество ткани делилось на 15 и 4 без остатка.

825 делится на 60 без остатка, так как 825 = 60 * 13.

Теперь найдем У:

60У + 825 = 60 * У + 825 = 60 * 13

60 * У = 60 * 13 - 825

У = (60 * 13 - 825) / 60

У = (780 - 825) / 60

У = -45 / 60

У = -3/4

Теперь, когда мы знаем У, найдем Х:

Х = У + 55

Х = -3/4 + 55

Х = 220 / 4 - 3/4

Х = (220 - 3) / 4

Х = 217 / 4

Теперь мы можем найти количество метров ткани на один халат в первом куске:

Количество метров ткани на один халат в первом куске = Х / 15

Количество метров ткани на один халат в первом куске = (217 / 4) / 15

Количество метров ткани на один халат в первом куске = (217 / 4) * (1/15)

Количество метров ткани на один халат в первом куске = 217 / (4 * 15)

Количество метров ткани на один халат в первом куске = 217 / 60

Таким образом, на один халат из первого куска ткани ушло 217/60 метров ткани, что можно упростить до 3 метров и 37 сантиметров (1 метр = 100 см).