Question

в сплав олова и меди, содержащий 40% олова, добавлено 2,5 кг чистого олова, после чего содержание меди в сплаве уменьшилось на 4%. Найти первоначальный вес сплава

Answer 1

100-40 = 60% меди в начальном сплаве.

60-4 = 56% меди в новом сплаве

Начальный вес сплава x кг, меди в нём 0,6x кг. После добавления общий вес сплава стал x+2,5 кг, меди в нём всё также 0,6x кг, что составляет 0,56 от веса нового сплава.

$\frac{0,6x}{x+2,5}=0,56\\0,6x=0,56x+1,4\\0,04x=1,4\\x=35$

Первоначальный вес сплава 35 кг.

Answer 2

Давайте обозначим первоначальный вес сплава как X кг.

Содержание олова в первоначальном сплаве составляет 40% от X кг, то есть 0,4X кг.

После добавления 2,5 кг чистого олова, общее количество олова в сплаве станет 0,4X кг + 2,5 кг.

Содержание меди в первоначальном сплаве составляет 100% - 40% = 60% от X кг, то есть 0,6X кг.

После добавления олова содержание меди составит 60% от (0,4X кг + 2,5 кг).

Мы знаем, что содержание меди уменьшилось на 4%, что можно представить в виде уравнения:

0,6X кг = 0,96 * (0,4X кг + 2,5 кг).

Теперь решим это уравнение:

0,6X кг = 0,384X кг + 2,4 кг.

Перенесем все X кг на одну сторону уравнения:

0,6X кг - 0,384X кг = 2,4 кг.

0,216X кг = 2,4 кг.

Теперь разделим обе стороны на 0,216:

X кг = 2,4 кг / 0,216 ≈ 11,11 кг.

Таким образом, первоначальный вес сплава составляет около 11,11 кг.