Question

Две конфеты и пять яблок стоят 74 рублей, а три конфеты и два яблока 56 рублей. Сколько они стоят по отдельности

Answer 1

Пусть конфета будет X, а яблоко - Y.

2x+5y=74

3x+2y=56

Из первого уравнения

y = -0,4x + 14,8

Подставим во второе:

3x + 2(-0,4x+14,8) = 56

3x-0,8x+29,6=56

2,2x+29,6=56

2,2x=26,4

x = 12 - стоит одна конфета

Подставим в первое:

24+5y = 74

5y = 50

y = 10 - стоит одно яблоко.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной конфеты как "х" рублей и стоимость одного яблока как "у" рублей.

Из первого уравнения у нас есть два факта:

1. 2 конфеты + 5 яблок = 74 рублей: 2х + 5у = 74.

Из второго уравнения у нас также есть два факта: 2. 3 конфеты + 2 яблока = 56 рублей: 3х + 2у = 56.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2х + 5у = 74
2. 3х + 2у = 56

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения х и у.

Метод 1: Метод замещения

Из первого уравнения найдем значение х: 2х = 74 - 5у х = (74 - 5у) / 2

Теперь подставим это значение х во второе уравнение: 3((74 - 5у) / 2) + 2у = 56

Упростим: 3(74 - 5у) + 4у = 112 222 - 15у + 4у = 112 -11у = 112 - 222 -11у = -110 у = -110 / (-11) у = 10

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное у в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 2х + 5(10) = 74 2х + 50 = 74 2х = 74 - 50 2х = 24 х = 24 / 2 х = 12

Таким образом, одна конфета стоит 12 рублей, а одно яблоко стоит 10 рублей.

Метод 2: Метод сложения/вычитания

Мы можем избавиться от у одного из уравнений, выразив его через х, а затем сложить или вычесть уравнения так, чтобы у ушло, и мы сможем найти х.

Из первого уравнения найдем значение х: 2х = 74 - 5у х = (74 - 5у) / 2

Теперь выразим у из второго уравнения: 2у = 56 - 3х у = (56 - 3х) / 2

Теперь подставим это выражение для у в первое уравнение: 2х + 5((56 - 3х) / 2) = 74

Упростим: 2х + (56 - 3х) * (5/2) = 74 2х + (56 * 5/2) - (3х * 5/2) = 74 2х + 140 - (15х / 2) = 74

Теперь избавимся от дробей: 2х * 2 + 140 * 2 - 15х = 74 * 2 4х + 280 - 15х = 148 -11х = 148 - 280 -11х = -132 х = -132 / -11 х = 12

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное х в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение: 2у = 56 - 3 * 12 2у = 56 - 36 2у = 20 у = 20 / 2 у = 10

Таким образом, одна конфета стоит 12 рублей, а одно яблоко стоит 10 рублей.

Оба метода дают одинаковый результат: одна конфета стоит 12 рублей, а одно яблоко стоит 10 рублей.