Question

Производная функция S(t)=(2/5)t^3+(3/5)t^2+ (3/4)t-(2/3) равна

Answer 1

S'(t)=1.2t²+1.2t+0.75 -ответ

Answer 2

Для найти производную функции S(t), нужно продифференцировать каждый член функции по переменной t. Помните, что константы имеют производную равную нулю.

Дано: S(t) = (2/5)t^3 + (3/5)t^2 + (3/4)t - (2/3)

Чтобы найти производную, продифференцируем каждый член по t:

d/dt [(2/5)t^3] = 3 * (2/5) * t^(3-1) = (6/5)t^2 d/dt [(3/5)t^2] = 2 * (3/5) * t^(2-1) = (6/5)t d/dt [(3/4)t] = 3/4 d/dt [-2/3] = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь объединим результаты:

S'(t) = (6/5)t^2 + (6/5)t + (3/4)

Таким образом, производная функции S(t) равна:

S'(t) = (6/5)t^2 + (6/5)t + (3/4)