Question

четырехугольник АВСД вписан в окружность. чему равен угол А, если угол В=30 градусов, угол Д = 150 градусов, а сумма углов В,Д,С равна 240 градусов

Answer 1

1 вариант.
Угол с=240-150-30=60
Угол а=360-60-150-30=120
2 вариант.
Угол А=360-240=120

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойствами вписанных углов в окружности и свойствами суммы углов в четырехугольнике.

Во-первых, свойство вписанных углов: для четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противолежащих углов равна 180 градусов. Это означает, что угол С равен 180 - (угол В + угол Д).

У нас уже известно, что угол В = 30 градусов и угол Д = 150 градусов. Подставим эти значения:

Угол С = 180 - (30 + 150) = 180 - 180 = 0 градусов.

Теперь, используем свойство суммы углов в четырехугольнике: сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

Сумма углов А, В, С и Д равна 360 градусов:

Угол А + Угол В + Угол С + Угол Д = 360.

Теперь подставим известные значения:

Угол А + 30 + 0 + 150 = 360.

Угол А + 180 = 360.

Выразим угол А:

Угол А = 360 - 180 = 180 градусов.

Ответ: Угол А равен 180 градусов.