Question

Помогите решить пожалуйста 2,5(4-х)²+7(5-х)(5+х)=295-4,5х²

Answer 1

Ответ:

2

4578

Пошаговое объяснение:

Answer 2

2.

4578 ответ прост

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. Шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: 2,5(4-х)² = 2,5 * (4-х) * (4-х) = 2,5 * (16 - 8х + х²) = 40 - 20х + 2,5х².

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: 7(5-х)(5+х) = 7 * (5-х) * (5+х) = 7 * (25 - 5х + 5х - х²) = 7 * (25 - х²).

Теперь уравнение примет следующий вид: 40 - 20х + 2,5х² + 7 * (25 - х²) = 295 - 4,5х².

3. Выполним умножение во втором слагаемом: 7 * (25 - х²) = 175 - 7х².

Теперь уравнение будет выглядеть так: 40 - 20х + 2,5х² + 175 - 7х² = 295 - 4,5х².

4. Теперь сгруппируем все слагаемые с x² и все слагаемые без x²: 2,5х² - 7х² - 4,5х² - 20х + 7х - 40 + 175 = 0.

5. Сложим константы и слагаемые с x: (2,5 - 7 - 4,5)х² + (7 - 20)х + (175 - 40) = 0.

Теперь упростим выражение: -9х² - 13х + 135 = 0.

6. Чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться квадратным корнем: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В данном случае a = -9, b = -13, и c = 135. Подставим значения в формулу:

х = (13 ± √((-13)² - 4 * (-9) * 135)) / 2 * (-9).

Выполним вычисления внутри корня: х = (13 ± √(169 + 4860)) / -18.

х = (13 ± √(5039)) / -18.

Теперь рассмотрим два варианта для х:

a) х = (13 + √(5039)) / -18 ≈ -1.966, b) х = (13 - √(5039)) / -18 ≈ 8.122.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х ≈ -1.966 и х ≈ 8.122.