Question

Найдите значение производной в точке Х0:у=ln x+x,x0=1/7

Answer 1

Ответ:

y'=1/x+1

y'(1/7)=7+1=8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти значение производной функции у = ln(x) + x в точке x₀ = 1/7, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y = ln(x) + x по переменной x.
2. Подставим значение x₀ = 1/7 в полученную производную.

Шаг 1: Найдем производную функции у = ln(x) + x.

Производная функции y = ln(x) + x вычисляется как сумма производных двух слагаемых. Для нахождения производной ln(x) используем правило дифференцирования логарифма, а для производной x, просто правило дифференцирования константы:

dy/dx = d/dx(ln(x)) + d/dx(x)

Производная ln(x) равна 1/x, а производная x равна 1:

dy/dx = 1/x + 1

Шаг 2: Подставим значение x₀ = 1/7 в полученную производную.

dy/dx |ₓ₋₀ = 1/(1/7) + 1

Теперь найдем значение выражения 1/(1/7) + 1:

dy/dx |ₓ₋₀ = 7 + 1

dy/dx |ₓ₋₀ = 8

Таким образом, значение производной функции у = ln(x) + x в точке x₀ = 1/7 равно 8.