Question

4x^2+7=0 Прошу быстрее

Answer 1

Ответ:

Нет корней

Пошаговое объяснение:

4x^2+7=0

Нет корней, т.к.

4x²+7 ≥ 7 > 0

Answer 2

Для решения уравнения $4x^2 + 7 = 0$, следует применить методы решения квадратных уравнений.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 4$, $b = 0$, и $c = 7$.

Шаг 2: Использовать квадратную формулу для нахождения решений.

Квадратная формула: $x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

$x = \frac{{-0 \pm \sqrt{{0^2 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}}}{{2 \cdot 4}}$

$x = \frac{{\pm \sqrt{{-112}}}}{8}$

Так как подкоренное выражение $-112$ отрицательное, уравнение имеет два комплексных корня.

Шаг 3: Найти комплексные корни.

Извлечем корень из $-112$:

$x = \frac{{\pm \sqrt{{112}i}}}{{8}}$

x = \frac{{\pm 4\sqrt{{7}i}}{{8}}

Таким образом, решением уравнения $4x^2 + 7 = 0$ являются два комплексных числа: $x = \frac{{4\sqrt{7}i}}{{8}}$ и $x = \frac{{-4\sqrt{7}i}}{{8}}$ (или проще записать как $x = \pm\frac{{\sqrt{7}i}}{{2}}$). Здесь $i$ - это мнимая единица, которая определяется как $i^2 = -1$.