Question

Решите уравние |x|*5целых1/6=2целых6/13

Answer 1

Ответ:

abs(x)=(12/31)

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, нам нужно выразить значение переменной x.

Уравнение: |x| * 5^(1/6) = 2^(6/13)

Чтобы избавиться от модуля, мы должны рассмотреть два случая:

1. Положительное значение модуля (x >= 0): В этом случае уравнение просто выглядит как: x * 5^(1/6) = 2^(6/13)

2. Отрицательное значение модуля (x < 0): В этом случае уравнение становится: -x * 5^(1/6) = 2^(6/13)

Теперь решим оба уравнения по отдельности:

1. Положительное значение модуля (x >= 0): x * 5^(1/6) = 2^(6/13)

   Теперь возведем обе части уравнения в степень 13, чтобы избавиться от знаменателя 1/6 в 5^(1/6): (x * 5^(1/6))^13 = (2^(6/13))^13

   x^13 * 5 = 2^6

   Теперь избавимся от пятой степени: x^13 = 2^6 / 5

   Теперь извлечем 13-ую степень из обеих сторон уравнения: x = (2^6 / 5)^(1/13)

2. Отрицательное значение модуля (x < 0): -x * 5^(1/6) = 2^(6/13)

   Аналогично, возведем обе части уравнения в степень 13: (-x * 5^(1/6))^13 = (2^(6/13))^13

   (-1)^13 * x^13 * 5 = 2^6

   Так как (-1)^13 = -1, то: -x^13 * 5 = 2^6

   Теперь избавимся от пятой степени: -x^13 = 2^6 / 5

   Перенесем минус на другую сторону: x^13 = -2^6 / 5

   Извлечем 13-ую степень из обеих сторон уравнения: x = (-2^6 / 5)^(1/13)

Итак, у нас есть два решения:

1. x = (2^6 / 5)^(1/13) - для положительных значений x
2. x = (-2^6 / 5)^(1/13) - для отрицательных значений x

Обратите внимание, что результаты могут быть комплексными числами, так как мы берем корень 13-ой степени из отрицательных чисел. Также не забудьте, что 5^(1/6) и 2^(6/13) - это числа, которые можно вычислить с помощью калькулятора.