Question

За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения реки если собственная скорость лодки 13,5 км/ч​

Answer 1

х-скорость течения

х+13,5 скорость по течению

13,5-х скорость против течения

(х+13,5)*8 путь по течению

(13,5-х) *5 путь против течения

(х+13,5)*8/(13,5-х) *5=2

(х+13,5)*8=(13,5-х) *10

8х+108=135-10х

18х=27

х=1,5 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки за "v" км/ч (километров в час). Тогда скорость лодки в стоячей воде будет равна 13.5 км/ч (дано).

Когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения "v", и время движения составляет 8 часов. Расстояние, которое она пройдёт по течению, можно обозначить как "d1".

Когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения "v", и время движения составляет 5 часов. Расстояние, которое она пройдёт против течения, обозначим как "d2".

Мы знаем, что расстояние, пройденное по течению, в 2 раза больше расстояния, пройденного против течения:

d1 = 2 * d2

Теперь, используем формулу скорости, которая выражается через расстояние и время: скорость = расстояние / время.

Для движения по течению:

скорость лодки по течению = (d1) / (8 ч) = (2 * d2) / (8 ч) = d2 / 4

Для движения против течения:

скорость лодки против течения = (d2) / (5 ч)

Так как скорость лодки по течению увеличивается на скорость течения, а скорость лодки против течения уменьшается на скорость течения, мы можем записать следующие уравнения:

скорость лодки по течению = 13.5 + v

скорость лодки против течения = 13.5 - v

Теперь уравниваем выражения для скоростей лодки по течению и против течения:

13.5 + v = (d2) / 4 13.5 - v = (d2) / 5

Теперь решим эту систему уравнений:

13.5 + v = (d2) / 4 13.5 - v = (d2) / 5

Умножим первое уравнение на 4 и второе на 5, чтобы избавиться от дробей:

4 * (13.5 + v) = d2 5 * (13.5 - v) = d2

Теперь приравняем оба выражения для d2, так как это расстояние, которое пройдет лодка в обоих случаях:

4 * (13.5 + v) = 5 * (13.5 - v)

Раскроем скобки:

54 + 4v = 67.5 - 5v

Теперь перенесем все переменные с "v" на одну сторону уравнения:

4v + 5v = 67.5 - 54 9v = 13.5

Теперь найдем значение "v":

v = 13.5 / 9 v = 1.5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 1.5 км/ч.