Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , tg A=5/4, bc=20 найдите длину стороны AC

Answer 1

Легко и просто) вот тебе решение)

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC (угол C равен 90 градусов).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (двух оставшихся сторон).

Итак, длина стороны AC (гипотенузы) обозначим за c, длины катетов AB и BC обозначим за a и b соответственно.

Тогда теорема Пифагора имеет вид: c^2 = a^2 + b^2

У нас уже есть значение длины стороны BC (b = 20). Теперь нужно найти длину стороны AC (c).

Для того чтобы найти длину стороны AB (a), воспользуемся определением тангенса: tg(A) = a/b

Известно, что tg(A) = 5/4, следовательно: a/b = 5/4

Теперь, чтобы найти длину стороны AB (a), умножим обе стороны на b: a = (5/4) * b a = (5/4) * 20 a = 25

Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем найти длину стороны AC (c) с помощью теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 25^2 + 20^2 c^2 = 625 + 400 c^2 = 1025

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти c: c = √1025 c ≈ 32.02

Таким образом, длина стороны AC (гипотенузы) примерно равна 32.02.