Question

Дано,найти,решение Задачи: 1)высота Москвы над уровнем моря 140м. Определить, каково атмосферное давление в Москве, когда на уровне моря давление 760 мм.рт.ст?2) рассчитайте, на какую высоту нужно подняться, чтобы показание барометра уменьшилось на 50 мм.рт.ст.?

Answer 1

При подъёме на каждые 12 м над уровнем моря атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт ст.

Answer 2

Для решения обеих задач, мы будем использовать закон Гаверфорда-Мариотта, который гласит, что атмосферное давление убывает с высотой пропорционально. Формула этого закона выглядит следующим образом:

P2 = P1 * exp(-h / H),

где: P1 - давление на известной высоте (в данном случае на уровне моря), P2 - давление на неизвестной высоте, h - изменение высоты (разница высот между известной и неизвестной точками), H - масштабная высота (приблизительно 8000 м для атмосферы Земли).

Задача 1: Высота Москвы над уровнем моря равна 140 м. Давление на уровне моря (P1) равно 760 мм рт.ст.

Чтобы найти атмосферное давление в Москве (P2), применим закон Гаверфорда-Мариотта:

P2 = P1 * exp(-h / H), P2 = 760 * exp(-140 / 8000).

Калькулятор:

P2 ≈ 755.64 мм рт.ст.

Ответ: Атмосферное давление в Москве составляет примерно 755.64 мм рт.ст.

Задача 2: Мы должны определить, на какую высоту нужно подняться, чтобы показание барометра уменьшилось на 50 мм рт.ст. Пусть это изменение высоты будет h.

Тогда, используя тот же закон, но меняя известные значения:

P2 = P1 * exp(-h / H), P2 = (P1 - 50) * exp(-h / 8000).

Мы знаем, что P1 равно 760 мм рт.ст.

Теперь можем решить уравнение относительно h:

(P1 - 50) * exp(-h / 8000) = P1, 760 - 50 = 760 * exp(-h / 8000), 710 / 760 = exp(-h / 8000).

Теперь найдем логарифмы обеих сторон уравнения:

ln(710 / 760) = -h / 8000.

Теперь найдем значение h:

h ≈ -8000 * ln(710 / 760).

Калькулятор:

h ≈ 1125.27 м.

Ответ: Чтобы показание барометра уменьшилось на 50 мм рт.ст., необходимо подняться примерно на 1125.27 метров.