Question

Произведен один залп из двух орудий по мишени. Вероятность попа-дания из первого орудия равна 0,3; из второго — 0,9. Найти вероятность того, что в мишени будет ОДНА пробоина.

Answer 1

Вероятность НЕпопадания первого=1-0,3=0,7

Вероятность НЕпопадания второго=1-0,9=0,1

Нас устроят исходы:

1) 1попал 2нет=0,3*0,1=0,03

2) 1нет 2попал=0,7*0,9=0,63

Общая вероятность=0,03+0,63=0,66

Ответ: 0,66.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что в мишени будет ОДНА пробоина, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Попадание из первого орудия и промах из второго орудия.
2. Промах из первого орудия и попадание из второго орудия.

Для вычисления вероятности каждого из этих случаев можно использовать формулу вероятности произведения независимых событий. Если события независимы, то вероятность их произведения равна произведению их вероятностей.

Вероятность попадания из первого орудия (событие А) равна 0,3, а вероятность промаха (событие А') из первого орудия равна 1 - 0,3 = 0,7.

Вероятность попадания из второго орудия (событие В) равна 0,9, а вероятность промаха (событие В') из второго орудия равна 1 - 0,9 = 0,1.

Теперь вычислим вероятность первого случая:

Вероятность, что произойдет событие А (попадание из первого орудия) и событие В' (промах из второго орудия): P(А и В') = P(А) * P(В') = 0,3 * 0,1 = 0,03

Теперь вычислим вероятность второго случая:

Вероятность, что произойдет событие А' (промах из первого орудия) и событие В (попадание из второго орудия): P(А' и В) = P(А') * P(В) = 0,7 * 0,9 = 0,63

Теперь сложим вероятности обоих случаев, так как они являются несовместными (т.е., не могут произойти одновременно):

P(одна пробоина) = P(А и В') + P(А' и В) = 0,03 + 0,63 = 0,66

Таким образом, вероятность того, что в мишени будет ОДНА пробоина, составляет 0,66 или 66%.