Question

Два орудия стреляют по мишени независимо друг от друга. Вероятность попадания по мишени каждого орудия равна 0,7. Найти вероятность попадания в цель: а) обоих орудий; б) только одного орудия; в) хотя бы одного орудия; г) не попадание по мишеням ни одного из орудий.

Answer 1

Ответ:

а) 0,49

б) 0,42

в) 0,9

г) 0,51

Пошаговое объяснение:

а) 0,7 * 0,7   -   логическое 'и'

б) 0,3 * 0,7  +  0,3 * 0,7 - или попадает 1 или попадает 2

в) 0,49 + 0,42 - попадет или 1 или оба

г) 1,00 - 0,49 - из 100 процентов вычитаем процент попадания обоих

Answer 2

а) Вероятность попадания обоих орудий в цель можно найти, используя формулу для вероятности двух независимых событий, произведение вероятностей каждого события: P(оба орудия попадут) = P(попадание первого орудия) * P(попадание второго орудия) = 0,7 * 0,7 = 0,49

б) Вероятность попадания только одного орудия в цель можно найти, используя формулу для вероятности суммы двух независимых событий: P(только одно орудие попадет) = P(попадание первого орудия) * P(не попадание второго орудия) + P(не попадание первого орудия) * P(попадание второго орудия) = 0,7 * 0,3 + 0,3 * 0,7 = 0,42

в) Вероятность попадания хотя бы одного орудия в цель можно найти, используя формулу для вероятности объединения двух независимых событий: P(хотя бы одно орудие попадет) = 1 - P(не попадание обоих орудий) = 1 - P(не попадание первого орудия) * P(не попадание второго орудия) = 1 - 0,3 * 0,3 = 1 - 0,09 = 0,91

г) Вероятность не попадания ни одного орудия в цель можно найти, используя формулу для вероятности произведения двух независимых событий: P(не попадание обоих орудий) = P(не попадание первого орудия) * P(не попадание второго орудия) = 0,3 * 0,3 = 0,09