Question

Замените звёздочки одинаковыми цифрами так, чтобы число 5 7 *6 * делилось на 45. Возведите число соответствующее цифре во вторую степень. Отметьте результат. Нужно решение А) 9; Б) 2; В) 5; Г) 0; Д) 25

Answer 1

Ответ:

Г) 0

Пошаговое объяснение:

Если число делится на 45, то оно делится и на 5, а значит, по признаку делимости оканчивается на 5 или на 0.

• Если искомое число оканчивается на 5, то оно равно 57565. Сумма цифр этого числа 5 + 7 + 5 + 6 + 5 = 28 не делится на 9, поэтому и само число не делится на 9, тогда оно не может делиться и на 9 * 5 = 45; этот вариант не подходит
• Если искомое число оканчивается на 0, то оно равно 57060. Сумма цифр равна 18, поэтому оно делится на 9, тогда делится и на 45. В ответ пойдёт $0^2=0$

Answer 2

Для того чтобы число 576 делилось на 45, оно должно быть кратно и 5, и 9 (так как 45 = 5 * 9). Для этого сумма всех его цифр также должна быть кратна 9. Давайте найдем сумму цифр данного числа:

5 + 7 + * + 6 + * = 18 + * + *

Для того чтобы сумма была кратна 9, числа * должны быть такими, чтобы 18 + * + * было кратно 9. Самый простой вариант – это когда оба * равны 1:

18 + 1 + 1 = 20

Теперь наше число выглядит так: 57161.

Теперь, возведем каждую цифру во вторую степень:

5^2 + 7^2 + 1^2 + 6^2 + 1^2 = 25 + 49 + 1 + 36 + 1 = 112

Итак, результат - 112.

На данном этапе ответ не соответствует ни одному из предложенных вариантов (А) 9; Б) 2; В) 5; Г) 0; Д) 25).