Question

Пирог прямоугольной формы разрезали 15-ю прямолинейными разрезами на прямоугольные кусочки. Какое из приведенных в ответах чисел могло быть количеством полученных при указанном разрезании кусочков прирога? Варианты: А)70 Б)60 В)50 Г)30

Answer 1

Ответ на вопрос:

Вариант А

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется количество кусочков пирога при каждом разрезании:

1 разрез: 2 кусочка 2 разреза: 4 кусочка (при каждом новом разрезании, каждый кусочек делится на две части) 3 разреза: 8 кусочков 4 разреза: 16 кусочков 5 разрезов: 32 кусочка 6 разрезов: 64 кусочка 7 разрезов: 128 кусочков 8 разрезов: 256 кусочков 9 разрезов: 512 кусочков 10 разрезов: 1024 кусочка 11 разрезов: 2048 кусочков 12 разрезов: 4096 кусочков 13 разрезов: 8192 кусочка 14 разрезов: 16384 кусочка 15 разрезов: 32768 кусочков

Из приведенных вариантов ответов только 70 (вариант А) является возможным количеством полученных кусочков при 15-ти разрезах. Остальные варианты не соответствуют возможному количеству кусочков при таком разрезании.