Question

Арефметическая прогрессия Решите пожалуйста Между числами -10 и 2 вставьте таки два числа чтобы все 4 числа сделали растущую арифметическую прогрессию . Найдите 14-й член этой прогресии

Answer 1

-10;-6;-2;2 Закономерность +4

14-ый член - 42

Answer 2

Для того чтобы все 4 числа образовали растущую арифметическую прогрессию, нужно найти два числа, которые будут вставлены между -10 и 2 таким образом, чтобы шаг прогрессии был одинаковым.

Для этого, найдем разницу (шаг) между -10 и 2:

Шаг = 2 - (-10) = 12

Теперь поделим эту разницу на три равных части, чтобы найти величину шага, которую нужно добавить к каждому числу, чтобы получить растущую прогрессию:

Величина шага = 12 / 3 = 4

Таким образом, числа, которые нужно вставить между -10 и 2, будут на 4 больше и на 8 больше соответственно:

1-е вставленное число: -10 + 4 = -6 2-е вставленное число: 2 + 8 = 10

Теперь последовательность будет выглядеть так: -10, -6, 2, 10.

Чтобы найти 14-й член этой прогрессии, используем формулу для арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии, n - номер члена прогрессии.

a_14 = -10 + (14 - 1) * 4 = -10 + 13 * 4 = -10 + 52 = 42.

Таким образом, 14-й член этой арифметической прогрессии равен 42.