Question

Сумма 1го и 2го члена геометрической прогрессии равна 36, а 2го и 3го равна 72. Найдите первые 3 члена прогрессии. Пожалуйста, напишите подробно.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что первый член геометрической прогрессии равен "a", а знаменатель прогрессии (отношение между членами) равен "r". Таким образом, первый, второй и третий члены геометрической прогрессии будут соответственно: a, ar и ar^2.

Мы знаем, что сумма первого и второго члена равна 36, поэтому можно записать уравнение:

a + ar = 36 ........(1)

Также дано, что сумма второго и третьего члена равна 72:

ar + ar^2 = 72 ........(2)

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений и найти значения "a" и "r", давайте выразим "a" из уравнения (1):

a = 36 - ar

Теперь подставим это значение "a" в уравнение (2):

(36 - ar)r + ar^2 = 72

Умножим раскрыв скобки:

36r - ar^2 + ar^2 = 72

Упростим уравнение:

36r = 72

Теперь найдем значение "r":

r = 72 / 36 r = 2

Теперь, когда у нас есть значение "r", можем найти значение "a", подставив "r" в уравнение (1):

a + 2a = 36

3a = 36

a = 36 / 3 a = 12

Таким образом, первые три члена геометрической прогрессии равны:

Первый член (а) = 12 Второй член (ar) = 12 * 2 = 24 Третий член (ar^2) = 12 * 2^2 = 48

Получили, что первые три члена геометрической прогрессии равны 12, 24 и 48 соответственно.