Question

Помогите решить: |9x-6|=-2 14-|2x-7|=11 |2x-5|=3

Answer 1

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. |9x - 6| = -2: Обратите внимание, что абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому никогда не может быть равно отрицательному числу. Таким образом, данное уравнение не имеет решений.

2. 14 - |2x - 7| = 11: Выразим абсолютное значение: |2x - 7| = 14 - 11 |2x - 7| = 3

Теперь у нас есть два возможных уравнения, одно с положительным значением абсолютного значения, другое с отрицательным.

2.1. 2x - 7 = 3: Добавим 7 к обеим сторонам: 2x = 3 + 7 2x = 10 Разделим на 2: x = 5

2.2. -(2x - 7) = 3: Уберем знак минуса у абсолютного значения: 2x - 7 = -3 Добавим 7 к обеим сторонам: 2x = -3 + 7 2x = 4 Разделим на 2: x = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = 2.

3. |2x - 5| = 3: Также, как и во втором уравнении, получим два возможных уравнения.

3.1. 2x - 5 = 3: Добавим 5 к обеим сторонам: 2x = 3 + 5 2x = 8 Разделим на 2: x = 4

3.2. -(2x - 5) = 3: Уберем знак минуса у абсолютного значения: 2x - 5 = -3 Добавим 5 к обеим сторонам: 2x = -3 + 5 2x = 2 Разделим на 2: x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = 1.

Итак, решения для данных уравнений:

1. |9x - 6| = -2 - нет решений.
2. |2x - 7| = 3 - x = 5 и x = 2.
3. |2x - 5| = 3 - x = 4 и x = 1.