Question

A и b взаимно простые натуральные числа больше 1. найдите значение НОК(а,b):НОД(a,b). С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

взаимно простые числа это числа у которых нет общих делителей кроме 1, значит наибольшим общим делителем и будет 1

НОД(a,b)=1

2. если числа взаимно простые то НОК равен их произведению

НОК(а,b)=ab

Answer 2

Для того чтобы найти значение НОК(a, b):НОД(a, b), нам нужно знать, как выглядит НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) двух чисел.

Пусть a и b - два взаимно простых натуральных числа больше 1.

1. Нахождение НОД(a, b): НОД(a, b) - это наибольшее натуральное число, которое делит оба числа a и b без остатка. Так как a и b взаимно просты, значит, у них нет общих делителей, кроме 1. Следовательно, НОД(a, b) = 1.

2. Нахождение НОК(a, b): НОК(a, b) - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа a и b без остатка. Так как a и b взаимно просты, значит, их НОК равен произведению самих чисел, то есть НОК(a, b) = a * b.

Теперь найдем значение НОК(a, b):НОД(a, b):

НОК(a, b):НОД(a, b) = (a * b) / 1 = a * b

Таким образом, значение НОК(a, b):НОД(a, b) равно произведению чисел a и b.

Важно отметить, что эта формула верна только в случае, когда a и b являются взаимно простыми числами. Если бы у них были общие делители, то нужно было бы учитывать их в вычислениях.