Question

Сумма радиусов двух окружностей равна 12 см, при этом длина одной окружности на 24 см больше другой! Вычисли радиусы окружностей.

Answer 1

Пусть х-больший радиус, y-меньший радиус

х+у=12

2пх=2пу+24; п=3,; х=у+4

у+у+4=12

2у=8

у=4

х=8см

Answer 2

Пусть радиус большой окружности равен х, а меньшей - у

Тогда длина одной окружности - 2пх, а второй - 2пу.

Составим систему уравнений:

х+у=12

2пх-2пу=24

Преобразуем второе уравнение:

2п(х-у)=24

х-у=24/2п

х-у=12/п

Получаем такую систему:

х+у=12

х-у=12/п

Сложем их:

х+у+х-у=12+12/п

2х=12+12/п

х=6+6/п

Подставим найденое значение в первое уравнение:

6+6/п+у=12

у=12-6-6/п

у=6-6/п

Ответ: 6+6/п и 6-6/п

Answer 3

Пусть радиусы окружностей обозначаются как R и r, где R - радиус более длинной окружности, а r - радиус менее длинной окружности.

Условие гласит, что сумма радиусов двух окружностей равна 12 см:

R + r = 12 ...........(1)

Также, длина одной окружности на 24 см больше другой. Длина окружности вычисляется по формуле 2 * π * r, где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159.

Таким образом, длина первой окружности будет 2 * π * R, а длина второй окружности будет 2 * π * r. Запишем уравнение по условию:

2 * π * R = 2 * π * r + 24

Теперь у нас есть два уравнения:

R + r = 12 2 * π * R = 2 * π * r + 24

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим r из первого уравнения:

r = 12 - R

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2 * π * R = 2 * π * (12 - R) + 24

Упростим уравнение:

2 * π * R = 24π - 2 * π * R + 24

Перенесем все R на одну сторону:

4 * π * R = 24π + 24

Теперь выразим R:

R = (24π + 24) / (4 * π)

R = (6π + 6) см

Теперь найдем r, подставив значение R в одно из исходных уравнений:

r = 12 - (6π + 6)

r = 6 - 6π см

Таким образом, радиусы окружностей составляют примерно (6π + 6) см и (6 - 6π) см. Если вам требуется приближенное численное значение, то используйте приближенное значение π, равное 3.14159.